Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O, đường cao BE,CF cắt nhau tại H a) CMR: 4 điểm B,F,E,C thuộc 1 đường tròn b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O) CMR: Tg BHCK là HBH Ai giúp mình với, mình đang cần gấp ạ

Đáp án:

Đề sai câu b nha bạn. Phải là tg BHCA' là hình bình hành mới đúng

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: góc BFC= 90 độ ( CF là đường cao tam giác ABC )

góc BEC= 90 độ ( BE là đương cao tam giác ABC )

=> góc BFC = góc BEC = 90 độ

Và: cùng nhìn cạnh BC

=> BFEC là tứ giác nội tiếp

=> B,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn

b) Ta có: AA' là đường kính

=> góc ACA'= 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=> A'C vuông góc AC

Mà: BE vuông góc AC ( BE là đường cao )

=> A'C // BE (1)

Chứng minh tương tự => A'B//CF(2)

Từ (1),(2) => BHCA' là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối song song )