Cho tam giác ABC cân tại B.Gọi BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.Cho góc B=x. a.Tính các góc còn lại của tâm giác ABC b.Chứng minh rằng BE//AC
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
ảnh vẽ phía dưới nha
a)Vì BE là tia pg của góc ngoài tại đỉnh B=>góc ABE= góc EBH=>góc ABE=1/2 góc ABH(1)
Xét góc ngoài ABH của ABC tại đỉnh B ta có: góc ABH= góc BAC+ACB
mà ABC là tam giác cân tại B=> góc BAC=góc ACB
=>góc BAC=1/2 góc ABH(2)
b)Từ (1)và (2)=>góc ABE= góc BAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>BE//AC
Giải thích các bước giải:
vì tam giác ABC cân tại C(gt)
suy ra: góc A= góc C
góc ZBC là góc ngoài của tam giác ABC
suy ra:góc zBC= gócA + gócC
Mà góc zBC = góc B1 + góc B2
suy ra: gócA+ gócC= gócB1+ góc B2
suy ra: gócB2= gócC
do đó Bx//AC( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau )
