cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm BD. tính góc BCD
1 câu trả lời
Vì `ΔABC` là tam giác cân và cân tại `A` nên:
`AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}`
Biết `A` là trung điểm của `DB` nên: `AB=AD`
Xét `ΔADC` có: `\hat{ADC}=\hat{ACD}` (hai góc ở đáy bằng nhau)
Xét `ΔBCD` vuông tại `C` có: `\hat{BCD}=\hat{DBC}+\hat{CDB}` (tính chất của tam giác vuông - hai góc nhọn bằng một góc vuông)
Theo định lý pitago ta có:
`\hat{BCD}+\hat{DBC}+\hat{CDB}=180°`
`=> \hat{BCD}=90°`
