cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm BD. tính góc BCD

1 câu trả lời

Vì `ΔABC` là tam giác cân và cân tại `A` nên:

`AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}`

Biết `A` là trung điểm của `DB` nên:  `AB=AD`

Xét `ΔADC` có: `\hat{ADC}=\hat{ACD}` (hai góc ở đáy bằng nhau) 

Xét `ΔBCD` vuông tại `C` có: `\hat{BCD}=\hat{DBC}+\hat{CDB}` (tính chất của tam giác vuông - hai góc nhọn bằng một góc vuông)

Theo định lý pitago ta có:

`\hat{BCD}+\hat{DBC}+\hat{CDB}=180°`

`=> \hat{BCD}=90°`