Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a)DM = EN; b)Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN; c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
1 câu trả lời
Xét ΔMDB=ΔNEC(c−g−c)
=> DM=NE
b) Ta có
ΔMDI⊥D=> DMI+MID=90 độ
ΔNEI⊥E=> góc ENI+NIE=90 độ
mà MID=NEI đối đỉnh
=> DMI=ENI
=>ΔMDI=ΔNEI(c−g−c)
=> IM=IN
=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN
c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC
=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )
=> góc HAB= góc HAC
Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I
=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)
=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB
tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)
=> góc OBM=góc OCN (2)
từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC
=> O luôn cố đinhkj
=> DPCM
Thu gọn Đúng 2 Sai 0
-<> Cho mình ctlhn tks ạ
-Chúc học tốt
Hình bên dưới ạ/ mình ghi tên mình để không bị bay câu trả lời
