Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\Delta ABC` cân tại `A => AB = AC`
Xét `\Delta AHB` và `\Delta AKC` có:
`=> \hat{A}` là góc chung
`=> AB = AC (cmt)`
`=> \Delta AHB = \Delta AKC` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> AH = AK` (hai cạnh tương ứng)
Xét `\Delta AHI` và `\Delta AKI` có:
`=> AH = AK (cmt)`
`=> AI` chung
`=> \Delta AHI = \Delta AKI` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`=> \hat{HAI} = \hat{KAI}` (hai góc tương ứng)
`=> AI` là tia phân giác góc A.
@Ryan
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
