Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng a) HB = HC b) góc BAH = góc CAH
2 câu trả lời
gửi
a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH đều ⊥ tại H có
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ HB = HC
b) Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)
Suy ra $\widehat{BAH}$ = $\widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng)
ảnh :
Có: $\triangle$`ABC` cân tại `A` ( gt ) `⇒` `AB = AC` ( t/c tam giác cân )
`⇒` $\widehat{ABH}$ `=` $\widehat{ACH}$ ( t/c tam giác cân )
Có: `AH` $\bot$ `BC` ( gt ) `⇒` $\widehat{ABH}$ `=` $\widehat{ACH}$ `=` $90^o$
`a,` Xét $\triangle$`AHB` và $\triangle$ `AHC` có:
$\widehat{ABH}$ `=` $\widehat{ACH}$ ( cmt )
`AB = AC` ( cmt )
$\widehat{ABH}$ `=` $\widehat{ACH}$ `=` $90^o$ ( cmt )
`⇒` $\triangle$`AHB` = $\triangle$ `AHC` ( ch - cgv )
`⇒ HB = HC` ( cặp cạnh tương ứng ) ( đpcm )
`b,` Có: $\triangle$`AHB` = $\triangle$ `AHC`
`⇒` $\widehat{BAH}$ `=` $\widehat{CAH}$ ( cặp góc tương ứng )( đpcm )
