Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng a) HB = HC b) góc BAH = góc CAH
2 câu trả lời
`a)` Xét `2` tam giác vuông `ΔABH` và `ΔACH` đều vuông tại `H` nên ta có:
`AB = AC` (gt)
`AH` là cạnh chung
`=> ΔABH = ΔACH` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Vậy `=> HB = HC`
`b)` Vì `ΔABH = ΔACH` ( câu `a`)
`=> hat(BAH) = hat(CAH)` ( `2` góc tương ứng)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `triangleABC` cân tại `A` có:
`AH` là đường cao (do `AH⊥BC`)
`toAH` đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh `BC`
`toHB=HC`
`b)`
Xét `triangleABH` và `triangleACH` có:
`AB=AC` (do `triangleABC` cân tại `A`)
`HB=HC` (cmt)
`AH` là cạnh chung
`totriangleABH=triangleACH` `(c-c-c)`
`tohat{ BAH} = hat{CAH}` (`2` góc tương ứng)
