Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A = 100 độ a, Tính các góc của tam giác ABC b, Chứng minh tam giác DOE cân tại O (O là giao điểm của BE và CD)

$\text{@Meo}$

a)

Có $\Delta$$\text{ABC}$ cân tại $\text{A}$

$\Rightarrow$ $\text{$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$}$

Mà $\text{$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$}$

   $\text{ $100^o$+ $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$}$

                 $\text{ $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$}$

$\Rightarrow$ $\text{ $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $\dfrac{80^o}{2}$ = $40^o$}$

b)

Xét $\Delta$$\text{ADC}$ và $\Delta$$\text{AEB}$

$\text{AC = AB}$ (do $\Delta$$\text{ABC}$ cân tại A)

$\widehat{A}$ chung

$\text{AD = AE}$ (do $\Delta$$\text{ADE}$ cân tại E)

$\Rightarrow$ $\text{$\Delta$$\text{ADC}$ = $\Delta$$\text{AEB}$ (c.g.c)}$

$\Rightarrow$ $\text{$\widehat{ADC}$ = $\widehat{AEB}$ (2 góc tương ứng)}$

mà $\text{$\widehat{ADE}$ = $\widehat{AED}$ }$ (do $\Delta$$\text{ADE}$ cân tại A)

$\Rightarrow$ $\text{$\widehat{ODE}$ = $\widehat{OED}$}$

$\Rightarrow$ $\text{$\Delta$DOE}$ cân tại $\text{O (đpcm)}$