cho tam giác ABC cân tại A có A=36 độ. tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D. C/m Da=DB=Bc BC
2 câu trả lời
Đáp án:
`△ ABC` cân tại `A` với `hat(A) = 36^0`
`-> hat(B) = hat(C) = [180^0 - hat(A)]/2`
`-> hat(B) = hat(C) = [180^0 - 36^0]/2`
`-> hat(B) = hat(C) = [144^0]/2`
`-> hat(B) = hat(C) = 72^0`
Có: `BD` là tia phân giác của `hat(B)`
`-> hat(ABD) = hat(DBC) = 72^0/2 = 36^0`
Xét `△ ABD` có: `hat(A) = hat(ABD) = 36^0`
`-> △ ABD` cân tại `D`
`-> DA = DB` `(1)`
`-> hat(BDA) = 180^0 - 36^0 xx 2 = 108^0`
`@` `hat(BDC) = 180^0 - hat(BDA)` (kề bù)
`-> hat(BDC) = 180^0 - 108^0`
`-> hat(BDC) = 72^0`
`-> hat(BDC) = hat(C) = 72^0`
Xét `△ BDC` có: `hat(BDC) = hat(C) = 72^0`
`-> △ BDC` cân tại `B`
`-> DB = BC` `(2)`
`(1)(2) -> DA = DB=CB`
$#dariana$
Có abc=acb=72
mà bd là pg abc
=>abd=dbc=36
tam giác ABDcân tại D vì adb=a=36=>ad=bd (1)
có bdc=c=72 =>cbd cân tại b=>bd=bc (2)
từ (1) và (2) => AD=BD=BC (đpcm)
