cho tam giác ABC biết BE vuông góc với AC, EF vuông góc với BC, Góc BAC = 65 độ. AB = 15cm, AC= 25cm a, tính diện tích tam giác ABC b, tính tan FEB Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\sin\widehat{BAE}=\dfrac{BE}{BA}$

$\to BE=AB\sin\widehat{BAE}=15\sin65^o$

$\to S_{ABC}=\dfrac12BE\cdot AC=\dfrac12\cdot 15\sin65^o\cdot 25=\dfrac{375\sin65^o}2$

b.Ta có $\cos\widehat{BAE}=\dfrac{AE}{AB}$

$\to AE=AB\cos\widehat{BAE}=15\cos65^o$

$\to CE=AC-AE=25- 15\cos65^o$

$\to \tan\widehat{ECB}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{15\sin65^o}{25- 15\cos65^o}$

Ta có: $EF\perp CB, BE\perp AC$

$\to \widehat{FEB}=90^o-\widehat{FEC}=\widehat{ECF}=\widehat{ECB}$

$\to\tan\widehat{FEB}=\tan\widehat{ECB}=\dfrac{15\sin65^o}{25- 15\cos65^o}$