cho tam giác ABC biết AB =3 , AC=4, góc A=60 độ , a) tính các cạnh và góc còn lại b)tính diện tích tam giác ABC
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Áp dụng định lý cos cho $\Delta ABC$ ta có:
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot \cos\hat A$
$\to BC^2=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot \cos60^o$
$\to BC^2=13$
$\to BC=\sqrt{13}$
Áp dụng định lý sin cho $\Delta ABC$ ta có:
$\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{CA}{\sin B}$
$\to \dfrac{3}{\sin C}=\dfrac{\sqrt{13}}{\sin60^o}=\dfrac{4}{\sin B}$
$\to \sin C=\dfrac{3\sqrt{39}}{26},\sin B=\dfrac{2\sqrt{39}}{13}$
$\to \hat C=\arcsin\dfrac{3\sqrt{39}}{26},\hat B=\arcsin\dfrac{2\sqrt{39}}{13}$
b.Ta có:
$S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC\sin \hat A=3\sqrt3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm