: Cho tam giác ABC ( AB < AC ). Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác góc DBC cắt AC và DC lần lượt tại E và I. a) Chứng minh tam giác BED = tam giác BEC b) Chứng minh ID = IC; c) Từ A kẻ AH vuông góc với DC . Chứng minh AH // BI.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có góc EBC kề bù góc B2
góc EBD kề bù góc B1
Mà góc B1 = góc B2 ( vì BI là tia pg của góc DBC )
=> góc EBC = góc EBD
Xét tam giác BED và tam giác BEC ta có
BE chung
góc EBC = góc EBD (cmt )
BD = BC ( gt )
=> tam giác BED = tam giác BEC ( c.g.c )
b) Xét tam giác BID và tam giác BIC ta có :
BI chung
góc B1 = góc B2 ( cmt )
BD = BC ( gt )
=> tam giác BID = tam giác BIC ( c.g.c )
=> ID = IC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có : tam giác BID = tam giác BIC ( cmt )
=> góc I1 = góc I2 ( 2 góc tương ứng )
Mà góc I1 + góc I2 = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> góc I1 = góc I2 = 90 độ
=> BI vuông góc với DC
Mà AH vuông góc với DC
=> BI // AH ( quan hệ từ vuông góc đến song song )
Cho mik xin hay nhất nhé
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
