Cho tam giác ABC( AB
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Ta có: IB=IC và IH=IK nên tứ giác BHCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy BHCK là hình bình hành.
d) Do BHCK là hbh nên BH//CK, CH//BK
Mà BH vuông góc AC nên CK vuông góc AC hay \(\widehat {ACK} = {90^0}\).
CH vuông góc \(AB\) nên BK vuông góc AB hay \(\widehat {ABK} = {90^0}\).
Gọi \(O\) là trung điểm AK thì AO=OK=BO=CO
Vậy O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, K.
e) Do I là trung điểm BC và O là tâm đường tròn nên OI vuông góc BC
Lại có AH vuông góc BC (H là trực tâm)
Vậy AH//OI (cùng vuông góc BC).