Cho tam giác ABC, Â=90°, AH vuông BC, M là hình chiếu vủa H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC CMR: AM × AB = AN × AC

1 câu trả lời

Em tự vẽ hình nhé.

Ta có M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC

=> góc AMH = góc HNA = 90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H có đường cao HM ta có:

\(A{H^2} = AM.AB\)

Xét tam giác AHC vuông tại H có đường cao HN ta có:

\(A{H^2} = AN.AC\)

\( \Rightarrow AM.AB = AN.AC\,\,\left( { = A{H^2}} \right).\)