cho tam ABC vuông góc A, đng cao AH. biết AB/AC =2/3 và AH= 6cm. tính BC
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 1:
ta có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
=> AH/BH = AC/BC
=> BH = 4cm
ta có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
=> HA/HC = AB/AC
=> HC = 9cm
ta có: HB + HC = BC
=> BC = 13cm
ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2
=> AB = căn 52
ta có: AC^2 = AH^2 + HC^2
=> HC = 3 căn 13
Đáp án:
`AB=2\sqrt{13}cm`
`AC=3\sqrt{13}cm`
$BC=13cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi $AB$ là $2x,AC$ là $3x(x>0)$
Áp dụng Pytago:
$BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$
`<=>`$BC^{2}=$ $4x^{2}$ $+9x^{2}$
`<=>`$BC^{2}$ $=13x^{2}$
`<=>`$BC=$ `\sqrt{13}x`
Có : $AH.BC=AB.AC$
`<=>``6\sqrt{13x}`$=6x^{2}$
`<=>`$x^{2}$ `-\sqrt{13x}`$=6x^{2}$
`<=>`$x=O(L)$ hoặc $x=$ `\sqrt{13}`
`=>``AB=2\sqrt{13}cm`
`AC=3\sqrt{13}cm`
$BC=13cm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm