Cho S.ABCD là h.chóp đều . Tính thể tích S.ABCD biết AB=a , SA=a
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt2}{6}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $a$
$\Rightarrow AC = BD = a\sqrt2$
Gọi $O$ là tâm của $ABCD$
$\Rightarrow OA =\dfrac12AC =\dfrac{a\sqrt2}{2};\quad SO\perp (ABCD)$
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$SA^2 = SO^2 + OA^2$
$\Rightarrow SO =\sqrt{SA^2 - OA^2}=\sqrt{a^2 - \dfrac{a^2}{2}}=\dfrac{a\sqrt2}{2}$
Do đó:
$V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SO =\dfrac13\cdot a^2\cdot\dfrac{a\sqrt2}{2}=\dfrac{a^3\sqrt2}{6}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
