Cho pt x2-(m-1)x+m2+m-2=0 a,Giải pt vs m=-1 b,chứng minh phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi m
1 câu trả lời
Đáp án:
$x^2 - (m - 1)x + m^2 + m - 2 = 0$
a. Với $m = - 1$ ta có phương trình:
$x^2 + 2x - 2 = 0$
$\Delta ' = 1^2 + 1.2 = 3 > 0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1 = \dfrac{- 1 - \sqrt{3}}{1} = - 1 - \sqrt{3}$
$x_1 = \dfrac{- 1 + \sqrt{3}}{1} = - 1 + \sqrt{3}$
b. Ta có:
$\Delta = (m - 1)^2 - 4.1(m^2 + m - 2) = m^2 - 2m + 1 - 4m^2 - 4m + 8 = - 3m^2 - 6m + 8$
Vì $\Delta$ không luôn lớn hơn 0 nên phương trình không có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$
$\to$ Đề sai.
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm