Cho pt x2-(m-1)x+m2+m-2=0 a,Giải pt vs m=-1 b,chứng minh phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi m

1 câu trả lời

Đáp án:

      $x^2 - (m - 1)x + m^2 + m - 2 = 0$ 

a. Với $m = - 1$ ta có phương trình: 

      $x^2 + 2x - 2 = 0$ 

$\Delta ' = 1^2 + 1.2 = 3 > 0$ 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

$x_1 = \dfrac{- 1 - \sqrt{3}}{1} = - 1 - \sqrt{3}$ 

$x_1 = \dfrac{- 1 + \sqrt{3}}{1} = - 1 + \sqrt{3}$ 
b. Ta có: 

$\Delta = (m - 1)^2 - 4.1(m^2 + m - 2) = m^2 - 2m + 1 - 4m^2 - 4m + 8 = - 3m^2 - 6m + 8$ 

Vì $\Delta$ không luôn lớn hơn 0 nên phương trình không có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$ 

$\to$ Đề sai.

Giải thích các bước giải:

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
17 giờ trước