Cho pt : cos^2 x + (m-4)cosx -2m + 4 = 0 . tim m de pt co dung 2 nghiem x thuoc (-pi/3 ; 2pi)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} {\cos ^2}x + (m - 4)cosx - 2m + 4 = 0\\ \Leftrightarrow co{s^2}x - 2\cos x + (m - 2)cosx - 2(m - 2) = 0\\ \Leftrightarrow cosx(cosx - 2) + (m - 2)(\cos x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow (\cos x + m - 2)(\cos x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 2 - m\\ \cos x = 2 = > vn \end{array} \right.\\ x \in \left( { - \frac{\pi }{3};2\pi } \right) = > \cos x \in \left[ { - 1;1} \right] = > - 1 \le 2 - m \le 1 \Leftrightarrow 1 \le m \le 3 \end{array}\]