Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2=0 a). Giải phương trình khi m=2 b). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Hai nghiệm phân Biệt? Vô nghiệm?
1 câu trả lời
`x^2-2(m+1)x+m^2=0` `(1)`
`a)`
Thay `m=2` vào `(1)`
`x²-2(2+1)x+2²=0`
`⇔x²-6x+4=0`
`Δ'=(-3)²-4=9-4=5>0`
Phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`x_1=3+\sqrt{5};x_2=3-\sqrt{5}`
`b)`
`Δ'=[-(m+1)]-m²=m²+2m+1-m²=2m+1`
Để phương trình có nghiệm kép
`⇒Δ'=0`
`⇔2m+1=0`
`⇔m=-1/2`
Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`⇒Δ'>0`
`⇔2m+1>0`
`⇔m> -1/2`
Để phương trình vô nghiệm
`⇒Δ'<0`
`⇔2m+1<0`
`⇔m<-1/2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
