Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2=0 a). Giải phương trình khi m=2 b). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Hai nghiệm phân Biệt? Vô nghiệm?

1 câu trả lời

`x^2-2(m+1)x+m^2=0`    `(1)`

`a)`

Thay `m=2` vào `(1)`

`x²-2(2+1)x+2²=0`

`⇔x²-6x+4=0`

`Δ'=(-3)²-4=9-4=5>0`

Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1=3+\sqrt{5};x_2=3-\sqrt{5}`

`b)`

`Δ'=[-(m+1)]-m²=m²+2m+1-m²=2m+1`

Để phương trình có nghiệm kép

`⇒Δ'=0`

`⇔2m+1=0`

`⇔m=-1/2`

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`⇒Δ'>0`

`⇔2m+1>0`

`⇔m>  -1/2`

Để phương trình vô nghiệm 

`⇒Δ'<0`

`⇔2m+1<0`

`⇔m<-1/2`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm