cho phương trình x^2-4x+m+1=0,m là tham số.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn x^²1+x^²2-4x1x2=22
2 câu trả lời
Ta có:
$x^2_{1}$`+`$x^2_{2}$`=`$4x_{1}$$x_{2}$
`=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}-4x_{1}x_{2}`
`=(x_{1}+x_{2})^2-6x_{1}x_{2}`
`=>`
`4^2-6xx(m+1)=22`
Vậy ta có đáp án:
`m=-2`
Theo định lí viete ta có:
$x _{1} x _{2} = m + 1 \\ x _{1} + x _{2} = 4$
Ta có:
$ x _{1} ^ 2 + x _{2} ^ 2 - 4 x _{1} x _{2} \\= (x _{1} + x _{2} ) ^ 2 - 2 x _{1} x _{2} - 4 x _{1} x _{2} \\= (x _{1} + x _{2} ) ^ 2 - 6 x _{1} x _{2} $
Suy ra:
$ 4 ^ 2 - 6 (m + 1) = 22 \\\Leftrightarrow m = - 2$
Vậy m = - 2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm