Cho phương trình x^2 - 2(m - 2)x - 6m = 0 (m là tham số) a) tìm m để pt có 2 nghiệm ​b) tìm m để pt có 2 nghiệm âm c)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt dương d)tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

a) $\Delta' > 0$ hay $(m-2)^2 + 6m > 0$ dung voi moi m.

b) 2 No am khi $x_1 + x_2 < 0$ va $x_1 x_2 >0$ hay $2(m-2)<0$ va $-6m > 0$ hay $m<0$.

c) 2 No duong khi $x_1 + x_2 > 0$ va $x_1 x_2 >0$ hay $2(m-2)>0$ va $-6m > 0$ (loai do mau thuan).

d) 2 No trai dau khi $x_1 x_2 < 0$ hay $-6m < 0$ hay m>0.

Đáp án:

Lời giải:

a) để pt có 2 nghiệm thì :

Δ' ≥0 ⇒[- (m-2)] ² +6m >0 ⇒ m ²+2m+4 ≥0 0 ⇒ m ∈ R

b) để pt có 2 nghiệm âm thì:

Δ' ≥0 ⇒ m ∈R

S <0 ⇒ 2(m-2) <0 ⇒ m<2

P>0 ⇒ -6m>0 ⇒ m<0

⇒ m<0

c) Làm tương tự các câu trên

Δ'>0

S>0

P>0

d) để 2 nghiệm trái dấu thì:

P<0 ⇒ m>0