Cho phương trình: X^2-2(m-2)x+2m-5=0 CMR: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

2 câu trả lời

        `x^2-2(m-2)x+2m-5=0`  (1)

Ptr (1) có: `Δ'=b'^2-ac`

                    `=[-(m-2)]^2-(2m-5)`

                    `=m^2-4m+4-2m+5`

                    `=m^2-6m+9`

                    `=m^2-2.m.3+3^2`

                    `=(m-3)^2`

       Mà `(m-3)^2 >= 0 AA m`

  ⇒`Δ' >= 0 AA m`

  ⇒Ptr (1) luôn có nghiệm với mọi `m` (điều phải c/m)

Bạn chủ tus xem lại đề giúp mik

`x^2 -2(m-2)x+2m-5=0`

`(a=1;b=-2(m-2) ; c=2m-5 ; b' = 2-m)`

Ta có `: Δ' = (2-m)^2 -1.(2m-5)`

                `=4-4m+m^2 -2m+5`

                `=m^2 -6m +9`

                `=m^2 -2.m.3+3^2`

                `=(m-3)^2`

Mà `(m-3)^2 ≥ 0, ∀m∈R`

`-> Δ≥ 0, ∀m∈R`

`->` Phương trình đã cho luôn có nghiệm, với mọi `m` thuộc `R`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
5 giờ trước