Cho phương trình: X^2-2(m-2)x+2m-5=0 CMR: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2 câu trả lời
`x^2-2(m-2)x+2m-5=0` (1)
Ptr (1) có: `Δ'=b'^2-ac`
`=[-(m-2)]^2-(2m-5)`
`=m^2-4m+4-2m+5`
`=m^2-6m+9`
`=m^2-2.m.3+3^2`
`=(m-3)^2`
Mà `(m-3)^2 >= 0 AA m`
⇒`Δ' >= 0 AA m`
⇒Ptr (1) luôn có nghiệm với mọi `m` (điều phải c/m)
Bạn chủ tus xem lại đề giúp mik
`x^2 -2(m-2)x+2m-5=0`
`(a=1;b=-2(m-2) ; c=2m-5 ; b' = 2-m)`
Ta có `: Δ' = (2-m)^2 -1.(2m-5)`
`=4-4m+m^2 -2m+5`
`=m^2 -6m +9`
`=m^2 -2.m.3+3^2`
`=(m-3)^2`
Mà `(m-3)^2 ≥ 0, ∀m∈R`
`-> Δ≥ 0, ∀m∈R`
`->` Phương trình đã cho luôn có nghiệm, với mọi `m` thuộc `R`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm