Cho phương trình bậc hai : 2x2+(2m-1)x+m-1=0 (1) Chứng minh phương trình (1) không thể có 2 nghiệm dương với mọi giá trị của m Ai giup mk vs a

Đáp án:

Phương trình (1) không thể có 2 nghiệm dương với mọi giá trị của m

Giải thích các bước giải:

 Xét trường hợp phương trình (1) có 2 nghiệm dương

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2m - 1} \right)^2} - 4.2.\left( {m - 1} \right) \ge 0\\
\dfrac{{ - 2m + 1}}{2} > 0\\
\dfrac{{m - 1}}{2} > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
4{m^2} - 4m + 1 - 8m + 8 \ge 0\\
\dfrac{1}{2} > m\\
m > 1
\end{array} \right.\left( {KTM} \right)\\
 \to m \in \emptyset 
\end{array}\)

⇒ Không tồn tại giá trị m để phương trình có 2 nghiệm dương

Hay phương trình (1) không thể có 2 nghiệm dương với mọi giá trị của m