Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = 2x-m^2 +9 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về phía về phía trái trục tung

Đáp án:

$m \in \varnothing.$

Giải thích các bước giải:

$(P): y = x^2\\ (d):y = 2x-m^2 +9$

Phương trình hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d):$

$x^2= 2x-m^2 +9$

$\Leftrightarrow x^2- 2x+m^2 -9=0(1)$

Để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm nằm về phía về phía trái trục tung thì phương trình $(1)$ phải có hai nghiệm phân biệt âm

Để phương trình $(1)$ phải có hai nghiệm phân biệt âm:

$\left\{\begin{array}{l} \Delta' >0 \\ S<0 \\ P>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \Delta'   >0 \\ 2<0(\text{Vô lí}) \\ P>0 \end{array} \right.$

$\Rightarrow $Không tồn tại $m$ thoả mãn yêu cầu đề.