Cho parabol (P): `y=ax^2` và đường thẳng (d): `y=x+3/2` a) Tìm a biết rằng Parabol cắt đường thẳng tại điểm A có hoành độ bằng

2 câu trả lời

Điểm `A` có hoành độ bằng `-1`

`⇒x=-1`

Thay `x=-1` vào `(d)`

`⇒y=-1+3/2`

`⇔y=1/2`

`⇒d` đi qua `A(-1;1/2)`

`(P)` cắt đường thẳng `(d)` tại điểm `A(-1;1/2)`

Thay `x=-1;y=1/2` vào `(P)`

`⇒1/2=a.(-1)²`

`⇔a=1/2`

 

Đáp án:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b (a0)

Vì (d) có hệ số góc là 2 nên (d) có dạng: y= 2x+b

Hoành độ giao điểm của (p) và (d) thỏa mãn phương trình:

ax2 = 2x+b

ax2-2x-b=0 (1)

Theo đề bài: (p) và (d) giao nhau tại 1 điểm duy nhất nên phương trình (1) có nghiệm kép x1=x2=`2/2a`

Thay a=`1/2` và x=2 vào y=ax^2 ta được:                                                                                                y=`1/2`.2^2=2 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
9 giờ trước