Cho parabol (P): `y=ax^2` và đường thẳng (d): `y=x+3/2` a) Tìm a biết rằng Parabol cắt đường thẳng tại điểm A có hoành độ bằng
2 câu trả lời
Điểm `A` có hoành độ bằng `-1`
`⇒x=-1`
Thay `x=-1` vào `(d)`
`⇒y=-1+3/2`
`⇔y=1/2`
`⇒d` đi qua `A(-1;1/2)`
`(P)` cắt đường thẳng `(d)` tại điểm `A(-1;1/2)`
Thay `x=-1;y=1/2` vào `(P)`
`⇒1/2=a.(-1)²`
`⇔a=1/2`
Đáp án:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b (a0)
Vì (d) có hệ số góc là 2 nên (d) có dạng: y= 2x+b
Hoành độ giao điểm của (p) và (d) thỏa mãn phương trình:
ax2 = 2x+b
ax2-2x-b=0 (1)
Theo đề bài: (p) và (d) giao nhau tại 1 điểm duy nhất nên phương trình (1) có nghiệm kép x1=x2=`2/2a`
Thay a=`1/2` và x=2 vào y=ax^2 ta được: y=`1/2`.2^2=2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm