Cho (O ;R).Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM= 2R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tớ đường tròn(A, B là các tếp điểm).Nói MO cắt cung nhỏ AB tại N.Tính : a) góc AON b) Số đo cung ANB
1 câu trả lời
a,Vì MA và MB là hai tiếp tuyến của (O,R),M là giao của 2 tt trên
`=> OM` là phân giác `∠AOB`
Và `∠OAM=90`
`=> ΔOAM` vuông tại `A`
Vì `N ∈(O,R)`
`=> ON=OA=R`
Mà `OM=2R`
`=>2ON=OM`
`=> N` là trung điểm `OM`
Xét ` ΔOAM` vuông tại `A` có ` N` là trung điểm `OM`
`=> ON=NA`
Hay `ON=NA=OA`
`=> ΔOAN` là tam giác đều
`=> ∠AON=60`
Vì `OM` là phân giác `∠AOB`
`=> 2∠AON=∠AOB`
`=> ∠AOB=120`
Mà `∠AOB= `sđ `ANB`
`=> ` sđ `ANB=120`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm