Cho (O ;R).Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM= 2R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tớ đường tròn(A, B là các tếp điểm).Nói MO cắt cung nhỏ AB tại N.Tính : a) góc AON b) Số đo cung ANB

1 câu trả lời

a,Vì MA và MB là hai tiếp tuyến của (O,R),M là giao của 2 tt trên

`=> OM` là phân giác `∠AOB`

Và `∠OAM=90`

`=> ΔOAM` vuông tại `A`

Vì `N ∈(O,R)`

`=> ON=OA=R`

Mà `OM=2R`

`=>2ON=OM`

`=> N` là trung điểm `OM`

Xét ` ΔOAM` vuông tại `A` có ` N` là trung điểm `OM`

`=> ON=NA`

Hay `ON=NA=OA`

`=> ΔOAN` là tam giác đều

`=> ∠AON=60`

Vì `OM` là phân giác `∠AOB`

`=> 2∠AON=∠AOB`

`=> ∠AOB=120`

Mà `∠AOB= `sđ `ANB`

`=> ` sđ `ANB=120`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm