cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. gọi Ax, Bx là tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một phẳng bờ AB) gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N a) tính số đo góc MON b) chứng minh rằng MN=AM+BN c) chứng minh rằng AM.BN=R2 (R à bán kính của nửa đường tròn)
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $MN$ tiếp xúc với $(O)$ tại $C$
Ta có $MA, MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to OM$ là phân giác $\widehat{AOC}$
Ta có $NC, NB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to ON$ là phân giác $\widehat{BOC}$
Mà $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^o$
$\to OM\perp ON$
$\to \widehat{MON}=90^o$
b.Ta có $MA, MC$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA=MC$
Tương tự $NB=NC$
$\to MN=MC+CN=AM+BN$
c.Ta có $OM\perp ON\to\Delta OMN$ vuông tại $O$
Mà $OC\perp MN=C$
$\to AM\cdot BN=CM\cdot CN=OC^2=R^2$
$\to đpcm$
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
