cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . điểm c nằm bất kỳ thuộc nửa đường tròn ( C không thuộc A và B ) . gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường còn tâm O và I là trung điểm của AD . a) Chứng ming : AC vuông góc với BD b) Chứng minh : BC . BD không đổi khi C chuyển động trên nửa đường tròn . c) Chứng minh : IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O .

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC\to AC\perp BD$

b.Ta có $AD$ là tiếp tuyến của $(O)\to AD\perp AB$

$\to\Delta ABD$ vuông tại $A$

Mà $AC\perp BD$

$\to BC\cdot BD=BA^2=(2R)^2=4R^2$ không đổi khi $C$ di chuyển

c.Ta có $O, I$ là trung điểm $AB, AD$

$\to OI$ là đường trung bình $\Delta ABD$

$\to OI//BD$

Mà $BD\perp AC\to OI\perp AC$

$\to OI$ là trung trực $AC$

$\to \widehat{ICO}=\widehat{IAO}=90^o$

$\to IC$ là tiếp tuyến của $(O)$ 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
11 giờ trước