Cho nửa dường tròn (O, R) có đường kính AB. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax của (O). Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (O) (với C khác A và 😎, qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai của (O) cắt Ax tai D a/ Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC b ) Kẻ tia phân giác của góc COB cắt tia DC lại E. Chứng minh: EB là tiếp tuyến của (O).

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:  $OA=OC(=R)$

$→ O ∈$ trung trực đoạn thẳng $AC(1)$

Lại có: $AD=DC$(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

$→ D ∈$ trung trực đoạn thẳng $AC(2)$

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: $OD ∈$ đường trung trực của đoạn thẳng `AC(đpcm)`

$b)$ Xét $ΔOEC$ và $ΔOEB$ có:

  $OC=OB(=R)$

  $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}(gt)$         \(\left\}\begin{array}{l}\\→ΔOEC=ΔOEB(c-g-c)\\\\\end{array} \right.\) 

  $OE$ chung 

$→ \widehat{OCE}=\widehat{OBE}$ (2 góc tương ứng)

Hay: $OB⊥EB$ 

$→ EB$ là tiếp tuyến của `(O)(đpcm)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
7 giờ trước