Cho nửa dường tròn (O, R) có đường kính AB. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax của (O). Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (O) (với C khác A và 😎, qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai của (O) cắt Ax tai D a/ Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC b ) Kẻ tia phân giác của góc COB cắt tia DC lại E. Chứng minh: EB là tiếp tuyến của (O).
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: $OA=OC(=R)$
$→ O ∈$ trung trực đoạn thẳng $AC(1)$
Lại có: $AD=DC$(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
$→ D ∈$ trung trực đoạn thẳng $AC(2)$
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: $OD ∈$ đường trung trực của đoạn thẳng `AC(đpcm)`
$b)$ Xét $ΔOEC$ và $ΔOEB$ có:
$OC=OB(=R)$
$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}(gt)$ \(\left\}\begin{array}{l}\\→ΔOEC=ΔOEB(c-g-c)\\\\\end{array} \right.\)
$OE$ chung
$→ \widehat{OCE}=\widehat{OBE}$ (2 góc tương ứng)
Hay: $OB⊥EB$
$→ EB$ là tiếp tuyến của `(O)(đpcm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm