Cho ∆MNP vuông tại M, đường cao MH có NP = 8cm ; NH = 2cm a. Tính MN, MP, MH b. K thuộc MP, Q là hình chiếu của M trên NK. Chứng minh : NQ. NK = NH. NP
1 câu trả lời
a)
Xét ΔMNP vuông tại M có:
MN²=NH . NP ( hệ thức lượng )
MN²= 2 . 8
MN²= 16
⇒MN=4 (cm)
Xét Δ MNP vuông tại M có:
MN²+MP²=NP² ( py ta go )
⇒MP²=NP²-MN²
MP=8²-4²
MP=64-16
MP= 4√3 (cm)
Có: NH+HP=NP ( H∈NP)
⇒HP=NP-NH
HP=8-2=6 (cm)
Xét Δ MNP vuông tại M có:
MH²=NH . HP ( hệ thức lượng )
MH²= 2.6 =12 (cm)
⇒MH=2√3(cm)
b)
Xét Δ MNK vuông tại M có :
MN²=NQ . NK ( hệ thức lượng ) (*)
Xét ΔMNP vuông tại M có :
MN²=NH . NP ( hệ thức lượng ) ( **)
Từ (*) và (**)
⇒NQ . NK = NH . NP ( đpcm )
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm