Cho mình hỏi: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=10cos(4π.t) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=0.1(s) đến t2=2π/5(s) là:

Đáp án:

Chu kỳ dao động: $T=\frac{2\pi}{w}=\frac{2\pi}{4\pi}=0,5$s

Ban đầu vật ở vị trí biên và đang chuyển động về vị trí cân bằng (ngược chiều dương).

Tại $t=0,1$s, vật có li độ là: $x_1=10cos(4\pi .0,1)\approx 3,09$ cm

Tại $t=\frac{2\pi}{5}\approx (2.T+0,26)$s, vật có li độ là:

$x_2=10cos(4\pi .0,26)\approx -9,97$ cm

Và vì $0,26 > \frac{T}{2}$ nên vật ở li độ $x_2=-9,97$ cm và đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng (theo chiều dương).

Mà quãng đường vật đi được trong 2 chu kỳ là $8.A=80$ cm

Quãng đường vật đi được từ $t=0$ đến $t=0,1$s là:

$s_1=10-3,09$

Quãng đường vật đi được từ $t=0$ đến $t=\frac{2\pi}{5}$ là:

$s_2=8.A + 2.A+ A - 9,96 =80 + 20 +10 -9,96$

(Bao gồm quãng đường đi được trong 2 chu kỳ là 80, và quãng đường đi đươc trong $0,26$s là $2.A+ A - 9,96$)

=> Quãng đường vật đi được từ $t=0,1$s đến $t=\frac{2\pi}{5}$ là:

$A=s_2-s_1=(80+20+10-9,96)-(10-3,09)=86,95$ cm