cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m .nếu giảm chiều dài 2 lần và tăng chiều rộng 3 lần thì chu vi ko đổi . tính diện tích mảnh đất

Đáp án:

Gọi chiều dài của hcn là `x` (m)

chiều rộng của hình chữ nhật là `x` (với `x` là số đơn vị m) `(x > y  > 0)`

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài `45` (m) ta có phương trình 

$\Rightarrow$ `x-y=45`

$\Rightarrow$ `x=45+y`

$\text{chu vi là:}$

`2(x+y) =  2(45+y+y) = 90 +4y`

nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rông giảm 3 lần thì chu vi không đổi:

$\Rightarrow$ Chiều dài mới là 0,5x, chiều rộng 3y

$\text{ Chu vi mới là:}$

` 2 (0.5x+3y)= x+6y`

mà chu vi không đổi nên 

$\Rightarrow$ ` 90 + 4y = x+6y`

$\Rightarrow$ `-x - 2y= -90`

Từ các yếu tố trên ta có hệ phương trình:

`\frac{x-y = 45}{-x-2y = -90}` $\Rightarrow$ `\frac{x = 60}{y = 15}`

diện tích mảnh đất hcn là:

`60 x 15= 900` `(m^{2})`