cho khối chóp Sabcd có SA vuông góc với mp ABCD, SB = a√10 &ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tính V của khối chóp
2 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD} = 3a^3$
Giải thích các bước giải:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $3a$
$\to S_{ABCD} = (3a)^2 = 9a^2$
Ta có:
$SA\perp (ABCD)$
$\to SA\perp AB$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔSAB$ vuông tại $A$ ta được:
$SB^2 = SA^2 + AB^2$
$\to SA = \sqrt{SB^2 - AB^2 }= \sqrt{10a^2 - 9a^2} = a$
Do đó:
$V_{S.ABCD} = \dfrac13S_{ABCD}.SA = \dfrac13\cdot 9a^2\cdot a = 3a^3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
