Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{2a^3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $H$ là trung điểm $AB$
$\to SH\perp AB;\, SH=\dfrac12AB = a$ ($∆SAB$ vuông cân tại $S$)
Ta có:
$\begin{cases}(SAB)\perp (ABCD)\\(SAB)\cap (ABCD)=AB\\SH\perp AB\\SH\subset (SAB)\end{cases}$
$\to SH\perp (ABCD)$
$\to V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SH$
$\to V_{S.ABC}=\dfrac13\cdot\dfrac12AB.AC.SH =\dfrac16\cdot2a\cdot2a\cdot a$
$\to V_{S.ABC} = \dfrac{2a^3}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
