Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=2a ,AD=3a ,SA vuông góc với đáy .SC hợp đáy góc 60° .tính thể tích của khối chóp
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD}=2a^3\sqrt{39}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$BD^2 = AB^2 + AD^2 = 4a^2 + 9a^2= 13a^2$
$\to BD = a\sqrt{13}$
$\to AC = BD = a\sqrt{13}$
Ta có:
$SA\perp (ABCD)$
$\to \widehat{(SC;(ABCD))}=\widehat{SCA}=60^\circ$
$\to SA = AC.\tan60^\circ = a\sqrt{39}$
Do đó:
$V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SA =\dfrac13AB.AD.SA$
$\to V_{S.ABCD}=\dfrac13\cdot 2a\cdot3a\cdot a\sqrt{39}=2a^3\sqrt{39}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
