Cho hình vuông ABCD cạnh a = 4cm, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 =4.10^-8 . Phải đặt ở B điện tích bằng bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0?

Đáp án: `q_2=-8\sqrt{2}.10^{-8}C`

Giải:

`q_1=q_3=4.10^{-8}C`

`a=4cm=0,04m`

Cường độ điện trường do `q_1` gây ra tại `D` là:

$E_1=k\dfrac{|q_1|}{a^2}=9.10^9.\dfrac{4.10^{-8}}{0,04^2}=225000 \ (V/m)$

Vì `q_1=q_3` nên `E_1=E_3`

Cường độ điện trường do `q_1` và `q_3` gây ra tại `D` là:

`\vec{E_{13}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}`

→ `E_{13}=2E_1cos\frac{\alpha}{2}=2.225000.cos45^o=225000\sqrt{2}` $(V/m)$

Gọi `q_2` là điện tích đặt tại `B`

Cường độ điện trường do `q_2` gây ra tại `D` là:

→ `\vec{E_{13}}+\vec{E_2}=\vec{0}`

→ `\vec{E_2}=-\vec{E_{13}}`

→ $E_2=E_{13}=225000\sqrt{2} \ V/m$

Ta có:

`BD^2=a^2+a^2=2a^2=2.0,04^2=3,2.10^{-3}`

Độ lớn điện tích `q_2` là:

`E_2=k\frac{|q_2|}{BD^2}`

→ `225000\sqrt{2}=9.10^9.\frac{|q_2|}{3,2.10^{-3}}`

→ `|q_2|=8\sqrt{2}.10^{-8} \ (C)`

Để cường độ điện trường tại `D` bằng `0` thì `\vec{E_2}` hướng về `B`

→ `q_2<0`

Vậy `q_2=-8\sqrt{2}.10^{-8}C`