cho hình thang vuông ABCD (A=D=90 độ) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H.BIết HD=18cm,HB=8cm. tính diện tích hình thang ABCD
1 câu trả lời
Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABD: AH^2= HD . HB = 18.8 = 144 => AH = 12 (cm) Áp dụng HTL trong tam giác vuông ADC: DH^2 = AH . HC => 18^2 = 12. HC => HC = 27 (cm) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHB: AB^2 = AH^2 + HB^2 = 12^2+ 8^2 = 208 . => AB = căn 208= 4 căn 13 Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông CHD: CD^2 = CH^2 + HD^2 = 27^2+ 18^2 = 1053 => CD = căn 1053 = 9 căn 13. Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHD: AD^2 = AH^2 + HD^2 = 12^2+ 18^2 = 468 => AB = căn 468 = 6 căn 13. \(\eqalign{ {S_{ABCD}} = {1 \over 2}\left( {AB + CD} \right).AD = {1 \over 2}\left( {4\sqrt {13} + 9\sqrt {13} } \right).6\sqrt {13} \cr = {1 \over 2}.13\sqrt {13} .6\sqrt {13} = 507 \cr} \)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm