Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số s1 và s2 ( vẽ hình luôn ạ )

Đáp án:

$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{6}{\pi}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$S_1$ là diện tích hình lập phương cạnh $a$

$\to S_1 = 6a^2$ 

$S_2$ là diện tích xung quanh hình trụ nội tiếp hình lập phương cạnh $a$.

Hình trụ này có:

- Chiều cao bằng đường sinh và bằng chiều cao của hình lập phương:

$\to l = a$

- Đường tròn đáy nội tiếp đáy hình lập phương

$\to r = \dfrac a2$

$\to S_2 = 2\pi\cdot r\cdot l = 2\pi\cdot\dfrac a2\cdot a = a^2\pi$

Khi đó:

$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{6a^2}{a^2\pi}=\dfrac{6}{\pi}$