Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh vên bằng 2a hình chiếu của A' lên (ABC) là điểm B. Thể tích của khối lăng trụ đó là A: (a^3 căn 3) /2 B: a^3 căn 3 C: 3a^3/4 D: a^3/4
1 câu trả lời
Đáp án:
$C.\, \dfrac{3a^3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A'B\perp (ABC)$
$\Rightarrow A'B\perp AB$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AA'^2 = AB^2 + A'B^2$
$\Rightarrow A'B = \sqrt{AA'^2 - AB^2} = \sqrt{4a^2 - a^2} = a\sqrt3$
Do đó:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.A'B = \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a\sqrt3 = \dfrac{3a^3}{4}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
