Cho hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tichs sẽ tăng 448 m2.Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ bị giảm đi 368 m2.Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.

Đáp án: $4368{m^2}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là $x,y\left( {x > y > 0} \right)\left( m \right)$

Diện tích ban đầu là $S = x.y\left( {{m^2}} \right)$

Theo bài ra:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 2} \right).\left( {y + 4} \right) = S + 448\\
\left( {x - 4} \right).\left( {y - 2} \right) = S - 368
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y + 4x + 2y + 8 = x.y + 448\\
x.y - 2x - 4y + 8 = x.y - 368
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x + 2y = 440\\
2x + 4y = 376
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 220\\
2x + 4y = 376
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3y = 156\\
x + 2y = 188
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 52\\
x = 188 - 2y = 84
\end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow S = x.y = 84.52 = 4368\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$

Vậy diện tích ban đầu là $4368{m^2}$