Cho hình chữ nhật ABCD có E,Q F P lần lượt là trung điểm AD CD CB AB .O là giao điểm của EF và Qp . Đường thẳng EB cắt PO tại I . Gọi M N K lần lượt là trung điểm của PB IB FC . Chứng minh hình thang CQOK đồng dạng ht MPIN Giải chi tiết dùm mk vs ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{M, N lần lượt là trung điểm của BP và BI}$

$\text{⇒MN là đường trung bình⇒MN//PI;PI=2MN}$

$\text{Mặt khác ABCD là hình chữ nhật⇒QP vuông góc AB}$

$\text{⇒MPIN là hình thang vuông có đáy lớn bằng 2 lần đáy bé.}$

$\text{K là trung điểm PC⇒CF=2CK}$

$\text{Mà CF=OQ}$

$\text{⇒OQ=2CK}$

$\text{∠ C=90}$

$\text{⇒CQOK là hình thang vuông có đáy lớn bằng 2 lần đáy bé}$

$\text{⇒Hai hình thang đồng dạng.}$

Giải thích các bước giải:

M, N lần lượt là trung điểm của BP và BI

⇒MN là đường trung bình⇒MN//PI;PI=2MN

Mặt khác ABCD là hình chữ nhật⇒QP vuông góc AB

⇒MPIN là hình thang vuông có đáy lớn bằng 2 lần đáy bé.

K là trung điểm PC⇒CF=2CK

Mà CF=OQ

⇒OQ=2CK

Góc C=90

⇒CQOK là hình thang vuông có đáy lớn bằng 2 lần đáy bé

⇒Hai hình thang đồng dạng.