Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta được 2 khối trụ có thể tích V1, V2. Tính V1/V2

Đáp án:

$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{4}{3}$

Giải thích các bước giải:

+) Quay hình chữ nhật quanh $AB$ ta được khối tròn xoay là một hình lăng trụ đứng có:

- Đáy là đường tròn tâm $A$ bán kính $AD$

- Chiều cao $AB$

$\Rightarrow V_1= \pi.AD^2.AB$

+) Quay hình chữ nhật quanh $AD$ ta được khối tròn xoay là một hình lăng trụ đứng có:

- Đáy là đường tròn tâm $A$ bán kính $AB$

- Chiều cao $AD$

$\Rightarrow V_2= \pi.AB^2.AD$

Do đó:

$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\pi.AD^2.AB}{\pi.AB^2.AD}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{3}$