Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB bằng 2a cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 45 độ thể tích v của khối chóp SABCD là
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD} =\dfrac{4a^3\sqrt2}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$
$\Rightarrow SO\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(SA;(ABCD))}=\widehat{SAO}=45^o$
$\Rightarrow SO = OA.\tan45^o = OA$
Ta lại có:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$
$\Rightarrow AC = BD = 2a\sqrt2$
$\Rightarrow OA = OB = OC = OD = a\sqrt2$
Do đó: $SO = a\sqrt2$
Ta được:
$V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SO =\dfrac13.(2a)^2.a\sqrt2 =\dfrac{4a^3\sqrt2}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
