cho hình chóp SABCD , đáy là hình thang vs đáy là AB . điểm M,N lần lượt là trung điểm cả SA ,SB (mn giúp em vẽ hình vs ại em cảm mơn ) a) chứng minh MN//CD b) xác địh giao điểm P của SC và (AND) gọi I là giao điểm của AN và DP . Chứng minh SI//CD

Giải thích các bước giải:

a,

M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN  là đường trung bình trong tam giác SAB

Do đó,  \(MN//AB\)

Mặt khác, ABCD là hình thang có đáy là AB nên \(AB//CD\)

Vậy \(MN//CD\)

b,

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mp(SBD), gọi K là giao điểm của DN và SO

\(\left\{ \begin{array}{l}
K \in SO\\
SO \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow K \in \left( {SAC} \right)\)

Trong mp(SAC), gọi P là giao điểm của AK và SC

Suy ra P là giao điểm của SC và mp(AND)

I là giao điểm của AN và DP nên SI là giao tuyến của 2 mp(SAB) và (SCD)

Mặt khác AB//CD nên giao tuyến SI//AB/CD