Cho hình chóp S.ABCD có dáy là hình vuông cạnh A,,,.SA vuong góc với mắt đáy. sD tạo với mặt phẳng sab một gosc30 độ. Tính v chóp
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD} = \dfrac{a^3\sqrt3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $SA\perp (ABCD)\quad (gt)$
$\Rightarrow SA\perp AD$
Ta lại có: $AD\perp AB\quad (gt)$
$\Rightarrow AD\perp (SAB)$
$\Rightarrow \widehat{(SD;(SAB))} = \widehat{DSA} = 30^\circ$
$\Rightarrow SA = \dfrac{AD}{\tan30^\circ} = a\sqrt3$
Ta được:
$V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \dfrac13\cdot a^2 \cdot a\sqrt3 = \dfrac{a^3\sqrt3}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
