Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt ohẳng (SBC) bằng a√3. Tính thể tích chóp S.ABCD
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi $AF\perp SB=F,F\in SB$
Ta có:
$BC\perp AB$
Mà $SB\perp (ABCD)\rightarrow SA\perp BC$
$\rightarrow BC\perp (SAB)$
$\rightarrow AF\perp (SBC)\rightarrow AF=a\sqrt{3}$
Mà: $\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\rightarrow SA=2\sqrt{3}.a$
$\rightarrow V_{SABCD}=\dfrac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}.a^3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
