cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD .gọi m là trung điểm của sb ,g là trọng tâm tam giác SAD .tìm giao tuyến mp SGM với mp ABCD .tìm giao điểm i của GM VÀ mp ABCD

Trong mp(SAD), gọi N là giao điểm của SG và AD

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N \in SG \subset \left( {SGM} \right)\\N \in AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow N \in \left( {SGM} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Mà

\(\left\{ \begin{array}{l}B \in SM \subset \left( {SGM} \right)\\B \in \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow B \in \left( {SGM} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left( {SGM} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BN\).

Trong mp(SBN), gọi I là giao điểm của GM và BN.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in GM\\I \in BN \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = GM \cap \left( {ABCD} \right)\)