Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB). b) Chứng minh: DC ⊥ (SAD) c) Chứng minh: BC ⊥ SB d) Chứng minh: DC⊥ SD.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)SA \perp (ABCD)\\ BC \subset (ABCD)\\ \Rightarrow SA \perp BC$

Mà $AB \perp BC (ABCD$ là hình vuông)

$\Rightarrow BC \perp (SAB)\\ b)SA \perp (ABCD)\\ DC \subset (ABCD)\\ \Rightarrow SA \perp DC$

Mà $AD \perp DC (ABCD$ là hình vuông)

$\Rightarrow DC \perp (SAD)\\ c)BC \perp (SAB)\\ SB \subset (SAB)\\ \Rightarrow BC \perp SB\\ d)DC \perp (SAD)\\ SD \subset (SAD)\\ \Rightarrow DC \perp SD.$

`a)SA ⊥ (ABCD)\\ BC` \subset (ABCD)\\ \Rightarrow SA \perp BC$

Mà `AB ⊥ BC (ABCD` là hình vuông)

`⇒`$BC \perp (SAB)\\ b)SA \perp (ABCD)\\ DC \subset (ABCD)\\$

$\Rightarrow SA \perp DC$

Mà $AD \perp DC (ABCD$ là hình vuông)

$\Rightarrow DC \perp (SAD)\\$

$c)BC \perp (SAB)\\ SB \subset (SAB)\\ \Rightarrow BC \perp SB\\ $

$d)DC \perp (SAD)\\ SD \subset (SAD)\\ \Rightarrow DC \perp SD.$