Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BD=a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao choBM= 2AM. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA.
2 câu trả lời
Gọi H là điểm gia của AC và MD.
Ta có : (SAC) giao (SMD) = SH, cùng vuông góc vuối (ABCD)
=> SH là đường cao.
Kẻ HK vuông góc với AB, có AB vuông góc với (SKH) => góc tạo bởi (ABCD) và (SAB)
=> SKH = 600
Có tam giác ABD đều tại A => AO = a3√8a38
=> tan (SKH) = SH/SK => SH = 3a8⇒V=3√a3163a8⇒V=3a316
=> cos OM và OA là a13√4
Goodluck^.^
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
