Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, SA. Chứng minh (MNP) // (SDC)
2 câu trả lời
Trong tam giác $SAD$ có $MP$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $MN//SD$
Trong hình bình hành $ABCD$ có $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ nên $MN$ là đường trung bình của hình bình hành $ABCD$
$\left\{ \begin{array}{l}
MP//SD \subset \left( {SCD} \right)\\
MN//CD \subset \left( {SCD} \right)\\
MP \cap MN = \left\{ M \right\}
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {SCD} \right)$
`ΔSAD:` `M,P` là hai đường trung điểm của `AD` và `SA`
`=>MP` là đường trung bình `ΔSAD`
`=>MP////SD`
Hình bình hành `ABCD:` `M,N` là trung điểm của `AD` và `BC`
`=>MN` là đường trung bình của hình bình hành `ABCD`
`=>MN////CD////AB`
Mà $\begin{cases} MP,MN\subset(MNP)\\MP\cap MN={M}\\CD,SD\subset(SCD)\\CD\cap SD={O} \end{cases}$
`=>(MNP)////(SDC)`
