Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, SA. Chứng minh (MNP) // (SDC)

Trong tam giác $SAD$ có $MP$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $MN//SD$

Trong hình bình hành $ABCD$ có $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ nên $MN$ là đường trung bình của hình bình hành $ABCD$

$\left\{ \begin{array}{l}
MP//SD \subset \left( {SCD} \right)\\
MN//CD \subset \left( {SCD} \right)\\
MP \cap MN = \left\{ M \right\}
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {SCD} \right)$

`ΔSAD:` `M,P` là hai đường trung điểm của `AD` và `SA`

`=>MP` là đường  trung bình `ΔSAD`

`=>MP////SD`

Hình bình hành `ABCD:` `M,N` là trung điểm của `AD` và `BC`

`=>MN` là đường trung bình của hình bình hành `ABCD`

`=>MN////CD////AB`

Mà $\begin{cases} MP,MN\subset(MNP)\\MP\cap MN={M}\\CD,SD\subset(SCD)\\CD\cap SD={O} \end{cases}$

`=>(MNP)////(SDC)`